Simulation proies-prédateurs
Reproduire 60 ans de dynamique écologique avec des règles simples
Peut-on reproduire la nature
avec des règles simples ?
Depuis 1958, les scientifiques observent un phénomène fascinant sur l'Isle Royale (Michigan) : les populations de loups et d'orignaux oscillent dans un cycle perpétuel. Quand les proies abondent, les prédateurs prospèrent… puis déciment les proies, entraînant leur propre déclin.
Cet écosystème isolé offre des conditions idéales pour étudier ces dynamiques. Ma question : peut-on les reproduire informatiquement à partir de règles locales simples, inspirées du jeu de la vie de Conway ?
« Dans quelle mesure peut-on reproduire les cycles d'évolution d'un système proies-prédateurs à l'aide d'une simulation informatique ? »
Traduire le réel, pas les équations
Pas de Lotka-Volterra
Le modèle classique proies-prédateurs existe depuis 1926. Je l'ai volontairement écarté pour tester une autre hypothèse : est-ce que la simple traduction des comportements observés dans la réalité suffit à produire des dynamiques cohérentes ? Pas d'équations différentielles. Juste de la logique locale tirée de l'observation.
Des outils fondamentaux
Le code repose volontairement sur des structures basiques de Python : boucles, matrices sous forme de listes, conditions. Pas de framework de simulation, pas de librairie spécialisée. Chaque mécanisme est codé à la main pour maîtriser chaque rouage du système, et rester dans le cadre de la prépa.
Mon propre jeu de la vie
L'objectif n'était pas de reproduire le Game of Life de Conway, mais de créer mes propres règles en partant d'une analyse concrète : pourquoi un loup chasse, comment il se déplace, quand il meurt. Chaque règle traduit un comportement réel, pas une abstraction mathématique.
Un modèle inspiré du jeu de la vie
Chaque cellule d'une grille 50×50 peut être vide, contenir une proie ou un prédateur. À chaque génération, des règles locales déterminent l'évolution du système. Exemple : comportement des loups ↓
Chasse
Le prédateur scanne ses voisins. S'il trouve une proie, il la mange et gagne en santé.
Déplacement
S'il ne mange pas, le loup se déplace vers une case vide et subit une pénalité santé.
Reproduction
Si assez de proies mangées, santé suffisante et un peu de chance → nouveau loup.
Mortalité
Âge maximal atteint ou santé trop faible → le prédateur meurt.
Mécanismes adaptatifs
Seuil critique
Quand les loups tombent sous 25 individus, un bonus de santé et un seuil de reproduction réduit s'activent pour éviter l'extinction.
Consanguinité
Les nouveaux loups naissent avec une santé réduite, simulant les effets de la consanguinité observés sur l'Isle Royale.
Boost proies
Si les prédateurs sont rares, les orignaux bénéficient d'un taux de reproduction augmenté, ce qui relance le cycle naturel.
La simulation reproduit les cycles réels
L'augmentation des prédateurs suit celle des proies avec un retard temporel, exactement comme dans les données réelles.
Les fluctuations non périodiques du modèle probabiliste reflètent la variabilité naturelle de l'écosystème.
Des règles locales simples suffisent à produire un comportement global cohérent avec 60 ans de données réelles.
La grille à travers les générations
Chaque image montre un instant de la simulation. On observe l'expansion des proies, suivie de l'explosion des prédateurs, puis l'effondrement et la reprise du cycle.
2 042 orignaux · 98 loups
Expansion maximale des proies
239 orignaux · 122 loups
Pic prédateurs, effondrement proies
697 orignaux · 12 loups
Déclin des loups, reprise du cycle
231 orignaux · 38 loups
Nouveau cycle en cours
Ce que le modèle ne capture pas
Un bon modèle est aussi défini par ce qu'il reconnaît ne pas couvrir. Sur le long terme ou avec des paramètres extrêmes, le système diverge.
Simplifications
- Pas de saisons ni de variation climatique
- Pas de migration, l'île est fermée
- Génétique et maladies peu détaillées
- Paramètres de simulation fixes
Cas d'effondrement
Sur 500 générations, les loups finissent par s'éteindre (génération 396 : 22 orignaux, 0 loup). Sur une grille de 100×100, ce sont les orignaux qui disparaissent en premier. Le modèle ne maintient pas l'équilibre indéfiniment.
Pistes d'amélioration
- Introduction de facteurs environnementaux
- Reproduction spatialement localisée
- Répétition de simulations pour moyennage statistique
- Paramètres adaptatifs au fil des générations
Vers une simulation qui s'améliore d'elle-même
Ce que ce projet m'a appris
Ce travail montre qu'il est possible de reproduire partiellement les cycles d'un écosystème réel avec un modèle informatique simple. La simulation ne prétend pas remplacer la complexité du vivant, elle permet de comprendre les mécanismes fondamentaux qui gouvernent ces dynamiques.
Ce projet illustre la puissance de la modélisation numérique comme outil d'analyse des systèmes complexes, et m'a conforté dans mon intérêt pour la Data Science et l'IA appliquée à des problèmes concrets.